צפיפות
כמה חומר דחוס בתוך הנפח? המפתח להבנת ציפה ושקיעה!
מהי צפיפות?
הנוסחה
הצפיפות מחושבת לפי נוסחה פשוטה:
יחידות נפוצות:
• גרם לסמ"ק (g/cm³)
• גרם למ"ל (g/ml)
• קילוגרם לליטר (kg/L)
דוגמה:
מסה = 500 גרם
נפח = 200 סמ"ק
צפיפות = 500 ÷ 200 = 2.5 g/cm³
צפיפות = מסה ÷ נפח
שימו לב: 1 g/cm³ = 1 g/ml = 1 kg/L (כולן שוות!)
מחשבון צפיפות
100 גרם
50 סמ"ק
צפיפות = מסה ÷ נפח
100 ÷ 50 = 2.00 גר'/סמ"ק
ישקע במים!
(צפיפות המים = 1 גר'/סמ"ק)
ניחוש חומר:
אלומיניום/זכוכית
צפיפויות של חומרים נפוצים
| חומר | צפיפות (g/cm³) | צף/שוקע במים? |
|---|---|---|
| אוויר | 0.0012 | — |
| שעם | 0.25 | צף |
| עץ אורן | 0.5 | צף |
| שמן | 0.92 | צף |
| מים | 1.00 | (ההשוואה) |
| חלב | 1.03 | שוקע |
| זכוכית | 2.5 | שוקע |
| אלומיניום | 2.7 | שוקע |
| ברזל | 7.9 | שוקע |
| זהב | 19.3 | שוקע |
* הכלל: חומר עם צפיפות קטנה מ-1 g/cm³ יצוף במים!
תכונה אינטנסיבית
הצפיפות לא תלויה בכמות החומר!
גרם זהב וקילוגרם זהב—לשניהם אותה צפיפות (19.3 g/cm³).
"תעודת זהות" של חומר
לכל חומר צפיפות ייחודית.
ניתן לזהות חומר לא מוכר לפי הצפיפות שלו!
שלושה סוגי חישובים
מהנוסחה ניתן לגזור שלוש משוואות:
- חישוב צפיפות: D = M ÷ V (כשנתונים מסה ונפח)
- חישוב מסה: M = D × V (כשנתונים צפיפות ונפח)
- חישוב נפח: V = M ÷ D (כשנתונים מסה וצפיפות)
דוגמאות פתורות
חישוב צפיפות
גוש מתכת: מסה 270 גרם, נפח 100 סמ"ק
צפיפות = 270 ÷ 100 = 2.7 g/cm³
מסקנה: זה כנראה אלומיניום!
חישוב מסה
גוש ברזל: נפח 50 סמ"ק, צפיפות 7.9 g/cm³
מסה = 7.9 × 50 = 395 גרם
חישוב נפח
זהב: מסה 193 גרם, צפיפות 19.3 g/cm³
נפח = 193 ÷ 19.3 = 10 סמ"ק
ארכימדס השתמש בצפיפות כדי לבדוק אם הכתר של המלך עשוי זהב טהור!
הוא מדד את נפח הכתר (בשיטת דחיקת המים) ואת מסתו (במאזניים), וחישב את הצפיפות.
אם הצפיפות הייתה 19.3 g/cm³—הכתר עשוי זהב טהור. אם פחות—מישהו הוסיף מתכת זולה יותר (כמו כסף או נחושת)!